"""
题目：
一个整数，它加上100后是一个完全平方数，
再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
该数不唯一
"""
gl_i = 0


def is_perfect_squares(num):

    i = 0
    while i < num:
        if num == i*i:
            break
        i += 1
    if i == num:
        return False

    return True


def is_the_number(num):
    global gl_i
    while num >= gl_i:

        if (is_perfect_squares(num + 100) &
                is_perfect_squares(num + 268)):
            print(num)
            gl_i = num
            break
        num += 1


is_the_number(gl_i)

"""
程序分析：
假设该数为 x。
1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
参考答案：
for i in range(1,85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i;
        if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
            m = (i + j) / 2
            n = (i - j) / 2
            x = n * n - 100
            print(x)
"""